9 x-2

Question

(B) हमारे पास असमिका है: $9 x-2 < (x+2)^2 < 12 x-3$ इसे दो भागों में विभाजित किया जा सकता है: भाग $I$: $9 x-2 < (x+2)^2$ $9 x-2 < x^2+4 x+4$ $x^2-5 x+

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$3$

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(B) हमारे पास असमिका है: $9 x-2 इसे दो भागों में विभाजित किया जा सकता है: भाग $I$: $9 x-2 $9 x-2 $x^2-5 x+6 > 0$ $(x-3)(x-2) > 0$ अतः, $x \in (-\infty, 2) \cup (3, \infty)$ ... $(i)$ भाग $II$: $(x+2)^2 $x^2+4 x+4 $x^2-8 x+7 $(x-7)(x-1) अतः, $x \in (1, 7)$ ... $(ii)$ $(i)$ और $(ii)$ का प्रतिच्छेदन लेने पर, हमें प्राप्त होता है: $x \in (1, 2) \cup (3, 7)$ इस अंतराल में $x$ के पूर्णांक मान $\{4, 5, 6\}$ हैं। अतः, पूर्णांक मानों की संख्या $3$ है.

$9 x-2 < (x+2)^2 < 12 x-3$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के पूर्णांक मानों की संख्या है

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