असमिका 3^x + 3^{1-x} - 4

Question

(A) माना $3^x = y$ है। चूँकि $x \in R^{+}$,इसलिए $y > 1$ है। दी गई असमिका $y + \frac{3}{y} - 4  0$ होने के कारण),हमे

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$(0, 1)$

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(A) माना $3^x = y$ है। चूँकि $x \in R^{+}$,इसलिए $y > 1$ है। दी गई असमिका $y + \frac{3}{y} - 4 $y$ से गुणा करने पर ($y > 0$ होने के कारण),हमें $y^2 - 4y + 3 गुणनखंड करने पर,$(y - 1)(y - 3) इसका अर्थ है कि $1 $y = 3^x$ प्रतिस्थापित करने पर,$1 सभी पक्षों में $\log_3$ लेने पर,$\log_3(1) अतः,हल समुच्चय $(0, 1)$ है।

असमिका $3^x + 3^{1-x} - 4 < 0$ का $R^{+}$ में समाहित हल समुच्चय क्या है?

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दिया गया है कि $x$ एक वास्तविक संख्या है जो $\frac{5x^{2}-26x+5}{3x^{2}-10x+3} < 0$ को संतुष्ट करती है, तो

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$x$ के उन मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए असमिकाएँ $x^2-3x-10 < 0$ और $10x-x^2-16 > 0$ एक साथ संतुष्ट होती हैं:

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