यदि असमिका kx^2 - 2x + k geq 0 कम से कम एक वा | vedclass

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Question

(D) दी गई असमिका $kx^2 - 2x + k \geq 0$ है।स्थिति $1$: यदि $k = 0$ है,तो असमिका $-2x \geq 0$ हो जाती है,जिसका अर्थ है $x \leq 0$। यह कम से कम एक वास्त

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$[-1, \infty)$

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(D) दी गई असमिका $kx^2 - 2x + k \geq 0$ है।स्थिति $1$: यदि $k = 0$ है,तो असमिका $-2x \geq 0$ हो जाती है,जिसका अर्थ है $x \leq 0$। यह कम से कम एक वास्तविक $x$ के लिए सत्य है,इसलिए $k = 0$ एक हल है।स्थिति $2$: यदि $k 
eq 0$ है,तो असमिका को $k \geq \frac{2x}{x^2 + 1}$ के रूप में लिखा जा सकता है।मान लीजिए $f(x) = \frac{2x}{x^2 + 1}$। $f(x)$ का परिसर $[-1, 1]$ है।असमिका $k \geq f(x)$ के कम से कम एक $x$ के लिए सत्य होने के लिए,$k$ का मान $f(x)$ के न्यूनतम मान से बड़ा या उसके बराबर होना चाहिए।अतः,$k \geq -1$।इसलिए,$k$ के मानों का समुच्चय $k \in [-1, \infty)$ है।

यदि असमिका $kx^2 - 2x + k \geq 0$ कम से कम एक वास्तविक $x$ के लिए सत्य है,तो $k$ के मानों का पूर्ण समुच्चय क्या है?

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