यदि सभी x in R के लिए {x^2} + 2ax + 10 - 3a | vedclass

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Question

(A) एक द्विघात व्यंजक $Ax^2 + Bx + C > 0$ के सभी $x \in R$ के लिए सत्य होने हेतु,इसका विविक्तकर (discriminant) $D  0$ होना चाहिए।यहाँ,$A =

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$-5 < a < 2$

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(A) एक द्विघात व्यंजक $Ax^2 + Bx + C > 0$ के सभी $x \in R$ के लिए सत्य होने हेतु,इसका विविक्तकर (discriminant) $D 0$ होना चाहिए।यहाँ,$A = 1$,जो $> 0$ है।विविक्तकर $D = B^2 - 4AC = (2a)^2 - 4(1)(10 - 3a) $4a^2 - 40 + 12a $4$ से भाग देने पर,हमें $a^2 + 3a - 10 गुणनखंड करने पर,$(a + 5)(a - 2) यह असमिका तब सत्य होती है जब $a$ का मान $-5$ और $2$ के बीच हो,अतः $-5 < a < 2$।

यदि सभी $x \in R$ के लिए ${x^2} + 2ax + 10 - 3a > 0$ है,तो

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