यदि a 0 का ह | vedclass

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Question

(A) दी गई द्विघात असमिका $ax^2 - 2x + 4 > 0$ है जहाँ $a < 0$ है।सबसे पहले,द्विघात सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करके संबंधित

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$\frac{1 + \sqrt{1 - 4a}}{a} > x > \frac{1 - \sqrt{1 - 4a}}{a}$

Vedclass · Answer

(A) दी गई द्विघात असमिका $ax^2 - 2x + 4 > 0$ है जहाँ $a सबसे पहले,द्विघात सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करके संबंधित द्विघात समीकरण $ax^2 - 2x + 4 = 0$ के मूल ज्ञात करें।यहाँ,$x = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(a)(4)}}{2a} = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16a}}{2a} = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4a}}{a}$ है।चूँकि $a असमिका $ax^2 - 2x + 4 > 0$ दोनों मूलों के बीच सत्य होती है।माना $\alpha = \frac{1 + \sqrt{1 - 4a}}{a}$ और $\beta = \frac{1 - \sqrt{1 - 4a}}{a}$ है।चूँकि $a अतः,हल $\frac{1 + \sqrt{1 - 4a}}{a} < x < \frac{1 - \sqrt{1 - 4a}}{a}$ है।

यदि $a < 0$ है,तो असमिका $ax^2 - 2x + 4 > 0$ का हल किसके द्वारा दर्शाया गया है?

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