k का वह पूर्णांक मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए x^ | vedclass

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Question

(B) द्विघात व्यंजक $ax^2 + bx + c > 0$ के सभी $x \in R$ के लिए सत्य होने की शर्तें $a > 0$ और विविक्तकर $D  0$ है।विविक्तकर

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$3$

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(B) द्विघात व्यंजक $ax^2 + bx + c > 0$ के सभी $x \in R$ के लिए सत्य होने की शर्तें $a > 0$ और विविक्तकर $D यहाँ,$a = 1$,जो $> 0$ है।विविक्तकर $D = b^2 - 4ac $D = [-2(4k - 1)]^2 - 4(1)(15k^2 - 2k - 7) $4(16k^2 - 8k + 1) - 4(15k^2 - 2k - 7) $4$ से भाग देने पर,हमें $16k^2 - 8k + 1 - 15k^2 + 2k + 7 $k^2 - 6k + 8 $(k - 2)(k - 4) यह असमिका $2 इस अंतराल में $k$ का एकमात्र पूर्णांक मान $k = 3$ है।

$k$ का वह पूर्णांक मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $x^2 - 2(4k - 1)x + 15k^2 - 2k - 7 > 0$ सभी $x \in R$ के लिए सत्य है।

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$0 \leq p \leq 1$ और किसी भी धनात्मक $a, b$ के लिए, मान लीजिए $I(p)=(a+b)^{p}$ और $J(p)=a^{p}+b^{p}$. तो:

यदि व्यंजक $\left( mx - 1 + \frac{1}{x} \right)$ सभी धनात्मक वास्तविक संख्याओं $x$ के लिए ऋणेतर (non-negative) है,तो $m$ का न्यूनतम मान क्या होना चाहिए?

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