જો તમામ x in R માટે {x^2} + 2ax + 10 - 3a 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિઘાત પદાવલિ $Ax^2 + Bx + C > 0$ તમામ $x \in R$ માટે સાચી હોય,તો તેનો વિવેચક $D  0$ હોવો જોઈએ.અહીં,$A = 1$,જે $> 0$ છે.વિવેચક $D =

Vedclass · Accepted Answer

$-5 < a < 2$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિઘાત પદાવલિ $Ax^2 + Bx + C > 0$ તમામ $x \in R$ માટે સાચી હોય,તો તેનો વિવેચક $D 0$ હોવો જોઈએ.અહીં,$A = 1$,જે $> 0$ છે.વિવેચક $D = B^2 - 4AC = (2a)^2 - 4(1)(10 - 3a) $4a^2 - 40 + 12a $4$ વડે ભાગતા,આપણને $a^2 + 3a - 10 અવયવ પાડતા,$(a + 5)(a - 2) આ અસમતા ત્યારે જ સાચી ઠરે જ્યારે $a$ એ $-5$ અને $2$ ની વચ્ચે હોય,તેથી $-5 < a < 2$.

જો તમામ $x \in R$ માટે ${x^2} + 2ax + 10 - 3a > 0$ હોય,તો

Similar Questions

જો $a < 0$ હોય,તો અસમતા $ax^2 - 2x + 4 > 0$ નો ઉકેલ નીચેનામાંથી કયો છે?

જો $\alpha_1, \alpha_2$ અને $\alpha_3$ એ $x^3+3x+2=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha_1^5+\alpha_2^5+\alpha_3^5=$

$x$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેના માટે અસમતાઓ $x^2-7x+10 \geq 0$ અને $2x+3-x^2 > 0$ એકસાથે સાચી હોય.

$|x|^2-5|x|+4 < 0$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

$x$ ના મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેના માટે અસમતાઓ $x^2-3x-10 < 0$ અને $10x-x^2-16 > 0$ એકસાથે સંતોષાય છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module