$x$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેના માટે અસમતાઓ $x^2-7x+10 \geq 0$ અને $2x+3-x^2 > 0$ એકસાથે સાચી હોય.

વિધાન $(A)$: $3x^2 - 16x + 4 > -16$ એ વાસ્તવિક $x$ ની $(0, \frac{10}{3})$ અંતરાલની કેટલીક કિંમતો માટે સંતોષાય છે.
કારણ $(R)$: જ્યારે $b^2 - 4ac > 0$ હોય ત્યારે $x \in \mathbb{R}$ ની કેટલીક કિંમતો માટે $ax^2 + bx + c$ અને $a$ સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે.
નીચેનામાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

$a$ ના એવા ધન પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો ગણ $S$ ધારો કે જેના માટે $\frac{ax^2+2(a+1)x+9a+4}{x^2-8x+32} < 0, \forall x \in R$ થાય. તો $S$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો અસમતા $kx^2 - 2x + k \geq 0$ ઓછામાં ઓછા એક વાસ્તવિક $x$ માટે સાચી હોય,તો $k$ ની કિંમતોનો સંપૂર્ણ ગણ કયો છે?

$x$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ જે અસમતાઓ $x^2-1 \leq 0$ અને $x^2-x-2 \geq 0$ બંનેને એકસાથે સંતોષે છે તે છે

અસમતા $3^x+3^{1-x}-4 < 0$ નો ઉકેલ ગણ છે