જો અસમતા kx^2 - 2x + k geq 0 ઓછામાં ઓછા એક વા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ અસમતા $kx^2 - 2x + k \geq 0$ છે.કિસ્સો $1$: જો $k = 0$ હોય,તો અસમતા $-2x \geq 0$ બને છે,જેનો અર્થ છે $x \leq 0$. આ ઓછામાં ઓછા એક વાસ્તવિક $x$

Vedclass · Accepted Answer

$[-1, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ અસમતા $kx^2 - 2x + k \geq 0$ છે.કિસ્સો $1$: જો $k = 0$ હોય,તો અસમતા $-2x \geq 0$ બને છે,જેનો અર્થ છે $x \leq 0$. આ ઓછામાં ઓછા એક વાસ્તવિક $x$ માટે સાચું છે,તેથી $k = 0$ ઉકેલ છે.કિસ્સો $2$: જો $k 
eq 0$ હોય,તો અસમતા $k \geq \frac{2x}{x^2 + 1}$ તરીકે લખી શકાય.ધારો કે $f(x) = \frac{2x}{x^2 + 1}$. $f(x)$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ છે.અસમતા $k \geq f(x)$ ઓછામાં ઓછા એક $x$ માટે સાચી રહે તે માટે,$k$ એ $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કરતા મોટી અથવા તેના જેટલી હોવી જોઈએ.આમ,$k \geq -1$.તેથી,$k$ ની કિંમતોનો ગણ $k \in [-1, \infty)$ છે.

જો અસમતા $kx^2 - 2x + k \geq 0$ ઓછામાં ઓછા એક વાસ્તવિક $x$ માટે સાચી હોય,તો $k$ ની કિંમતોનો સંપૂર્ણ ગણ કયો છે?

Similar Questions

$x^{2} \leq 4$ નો ઉકેલ ગણ કયો છે......

બંને દ્વિઘાત અસમતાઓ $x^2 < 4x + 77$ અને $x^2 > 4$ નું સમાધાન કરતો સૌથી નાનો ઋણ પૂર્ણાંક કયો છે?

$x$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેના માટે અસમતાઓ $x^2-7x+10 \geq 0$ અને $2x+3-x^2 > 0$ એકસાથે સાચી હોય.

$k$ ની પૂર્ણાંક કિંમત શોધો જેના માટે $x^2 - 2(4k - 1)x + 15k^2 - 2k - 7 > 0$ એ તમામ $x \in R$ માટે સાચું હોય.

ગણ $\{x \in R: 4+11x-3x^2>0\}$ એ કયો અંતરાલ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module