જો alpha_1, alpha_2 અને alpha_3 એ x^3+3x+2=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ એ $x^3+3x+2=0$ ના બીજ છે.ન્યુટનના સરવાળાના સૂત્ર મુજબ,ધારો કે $S_n = \alpha_1^n + \alpha_2^n + \alpha_3^

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ એ $x^3+3x+2=0$ ના બીજ છે.ન્યુટનના સરવાળાના સૂત્ર મુજબ,ધારો કે $S_n = \alpha_1^n + \alpha_2^n + \alpha_3^n$.સમીકરણ $x^3 + 0x^2 + 3x + 2 = 0$ છે.$n=1$ માટે: $S_1 + 0 = 0 \Rightarrow S_1 = 0$.$n=2$ માટે: $S_2 + 0(S_1) + 3(2) = 0 \Rightarrow S_2 = -6$.$n=3$ માટે: $S_3 + 0(S_2) + 3(S_1) + 2(3) = 0 \Rightarrow S_3 = -6$.$n=4$ માટે: $S_4 + 0(S_3) + 3(S_2) + 2(S_1) = 0$ $\Rightarrow S_4 + 3(-6) + 2(0) = 0$ $\Rightarrow S_4 = 18$.$n=5$ માટે: $S_5 + 0(S_4) + 3(S_3) + 2(S_2) = 0 \Rightarrow S_5 + 3(-6) + 2(-6) = 0$.$S_5 - 18 - 12 = 0 \Rightarrow S_5 = 30$.

જો $\alpha_1, \alpha_2$ અને $\alpha_3$ એ $x^3+3x+2=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha_1^5+\alpha_2^5+\alpha_3^5=$

Similar Questions

$x$ ના મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેના માટે અસમતાઓ $x^2-3x-10 < 0$ અને $10x-x^2-16 > 0$ એકસાથે સંતોષાય છે:

અસમતા $x^2 + 2|x| - 15 \geq 0$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

સમીકરણ $x^3+x+1=0$ ના બીજોના ચતુર્થ ઘાતનો સરવાળો કેટલો થાય?

$9 x-2 < (x+2)^2 < 12 x-3$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module