असमिका sqrt{x^2+6x+5} (8-x) का हल समुच्चय क | vedclass

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Question

(C) वर्गमूल परिभाषित होने के लिए,$x^2+6x+5 \ge 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $(x+5)(x+1) \ge 0$,अतः $x \in (-\infty, -5] \cup [-1, \infty)$.असमिका $\sqr

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$(\frac{59}{22}, \infty)$

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(C) वर्गमूल परिभाषित होने के लिए,$x^2+6x+5 \ge 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $(x+5)(x+1) \ge 0$,अतः $x \in (-\infty, -5] \cup [-1, \infty)$.असमिका $\sqrt{x^2+6x+5} > (8-x)$ के लिए,$8-x  (8-x)^2$) होना आवश्यक है।स्थिति $1$: $8-x  8$. चूँकि $x > 8$,$x \in [-1, \infty)$ को संतुष्ट करता है,यह एक मान्य हल है।स्थिति $2$: $8-x \ge 0 \implies x \le 8$. दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $x^2+6x+5 > 64-16x+x^2$.$22x > 59 \implies x > \frac{59}{22}$.$x > \frac{59}{22}$ और $x \le 8$ को मिलाने पर,हमें $x \in (\frac{59}{22}, 8]$ प्राप्त होता है।स्थिति $1$ और $2$ को मिलाने पर: $x \in (\frac{59}{22}, 8] \cup (8, \infty) = (\frac{59}{22}, \infty)$.

असमिका $\sqrt{x^2+6x+5} > (8-x)$ का हल समुच्चय क्या है?

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