300 , K तापमान और 2 वायुमंडलीय दाब पर एक लीटर | vedclass

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Question

(C) दिया गया है:आयतन $V = 1 \, L = 10^{-3} \, m^3$तापमान $T = 300 \, K$दाब $P = 2 \, atm = 2 	imes 1.013 	imes 10^5 \, Pa \approx 2.026 	imes 10^5

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$1.5$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है:आयतन $V = 1 \, L = 10^{-3} \, m^3$तापमान $T = 300 \, K$दाब $P = 2 \, atm = 2 	imes 1.013 	imes 10^5 \, Pa \approx 2.026 	imes 10^5 \, Pa$प्रति अणु औसत गतिज ऊर्जा $\bar{E} = 2 	imes 10^{-9} \, J$आदर्श गैस समीकरण $PV = NkT$ से,जहाँ $N$ अणुओं की संख्या है और $k$ बोल्ट्जमैन नियतांक $(1.38 	imes 10^{-23} \, J/K)$ है।हमें प्रति अणु औसत गतिज ऊर्जा $\bar{E} = \frac{3}{2}kT$ दी गई है। अतः,$kT = \frac{2}{3}\bar{E}$।इस मान को आदर्श गैस समीकरण में रखने पर:$N = \frac{PV}{kT} = \frac{PV}{\frac{2}{3}\bar{E}} = \frac{3PV}{2\bar{E}}$$N = \frac{3 	imes (2.026 	imes 10^5) 	imes 10^{-3}}{2 	imes (2 	imes 10^{-9})}$$N = \frac{6.078 	imes 10^2}{4 	imes 10^{-9}} \approx 1.5195 	imes 10^{11}$दिए गए विकल्पों के अनुसार,सही उत्तर $1.5 	imes 10^{11}$ है।

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