x_1+x_2+x_3+x_4=10 ના અ-ઋણ પૂર્ણાંક ઉકેલોની સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $x_1+x_2+x_3+x_4=10$ છે. $x_1+x_2+...+x_r=n$ સમીકરણના અ-ઋણ પૂર્ણાંક ઉકેલો માટેનું સૂત્ર $^{n+r-1}C_{r-1}$ છે. અહીં,$n=10$ અને $r=4$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$286$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $x_1+x_2+x_3+x_4=10$ છે. $x_1+x_2+...+x_r=n$ સમીકરણના અ-ઋણ પૂર્ણાંક ઉકેલો માટેનું સૂત્ર $^{n+r-1}C_{r-1}$ છે. અહીં,$n=10$ અને $r=4$ છે. કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે: $^{10+4-1}C_{4-1} = ^{13}C_3$. કિંમતની ગણતરી કરતા: $^{13}C_3 = \frac{13 	imes 12 	imes 11}{3 	imes 2 	imes 1} = 13 	imes 2 	imes 11 = 286$.

$x_1+x_2+x_3+x_4=10$ ના અ-ઋણ પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$r$ ની કઈ કિંમત માટે $^{15}C_{r+3} = ^{15}C_{2r-6}$ થાય?

$6$ પુરુષો અને $4$ સ્ત્રીઓમાંથી $5$ સભ્યોની સમિતિ કેટલી રીતે બનાવી શકાય જો સમિતિમાં ઓછામાં ઓછી એક સ્ત્રી હોય?

જો ${}^n C_r$ એ $n$ વસ્તુઓમાંથી $r$ વસ્તુઓ લેવાની સંચયની સંખ્યા દર્શાવતું હોય,તો પદાવલિ ${}^n C_{r+1} + {}^n C_{r-1} + 2{}^n C_r$ ની કિંમત શું થાય?

$^nC_r + ^{n-1}C_r + ...... + ^rC_r =$

જો $^{15}C_{3r} = ^{15}C_{r+3}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module