बिंदु (1, 0) से परवलय y^2 = 4x पर खींचे गए अभ | vedclass

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Question

(B) परवलय का समीकरण $y^2 = 4ax$ है,जहाँ $a = 1$ है। परवलय की नाभि $(a, 0) = (1, 0)$ है।परवलय $y^2 = 4ax$ के बिंदु $(at^2, 2at)$ पर अभिलंब का समीकरण $y

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$1$

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(B) परवलय का समीकरण $y^2 = 4ax$ है,जहाँ $a = 1$ है। परवलय की नाभि $(a, 0) = (1, 0)$ है।परवलय $y^2 = 4ax$ के बिंदु $(at^2, 2at)$ पर अभिलंब का समीकरण $y = -tx + 2at + at^3$ होता है।चूंकि अभिलंब बिंदु $(1, 0)$ से गुजरता है,इसलिए हम समीकरण में $x = 1$ और $y = 0$ प्रतिस्थापित करते हैं:$0 = -t(1) + 2(1)t + (1)t^3$$0 = -t + 2t + t^3$$0 = t + t^3$$t(1 + t^2) = 0$चूंकि $t$ एक वास्तविक संख्या होनी चाहिए,इसलिए एकमात्र हल $t = 0$ है।$t = 0$ के लिए,अभिलंब $y = 0$ है,जो $x$-अक्ष है।अतः,बिंदु $(1, 0)$ से परवलय पर केवल $1$ अभिलंब खींचा जा सकता है।

बिंदु $(1, 0)$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर खींचे गए अभिलंबों की संख्या है

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