પરવલય $y^2=4x$ પર બિંદુ $(9,6)$ માંથી દોરી શકાતા અભિલંબની સંખ્યા કેટલી છે?

જો રેખા $y=x$ એ પરવલય $y=ax^{2}+bx+c$ ને બિંદુ $(1,1)$ પર સ્પર્શક હોય અને વક્ર $(-1,0)$ માંથી પસાર થતો હોય, તો

પરવલય $y^2=4x$ પરના એક બિંદુએ દોરેલો અભિલંબ $(5,0)$ માંથી પસાર થાય છે. જો આ પરવલય પર બીજા બે અભિલંબ પણ $(5,0)$ માંથી પસાર થતા હોય,તો આ ત્રણ અભિલંબના લંબપાદો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

$P$ અને $Q$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ પરના બે બિંદુઓ છે અને $S$ તેનું નાભિ છે. $PS$ અને $QS$ વક્રને ફરીથી અનુક્રમે $T$ અને $R$ માં મળે છે. જો $PQ$ એક નિશ્ચિત બિંદુ $(-2, 3)$ માંથી પસાર થાય,તો $TR$ પણ એક નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે જેના યામ છે

ધારો કે $O$ એ શિરોબિંદુ છે અને $Q$ એ પરવલય $x^2=8y$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. જો બિંદુ $P$ એ રેખાખંડ $OQ$ નું $1:3$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે, તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

પરવલય $y^{2}=8x$ માં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં), જેનો એક શિરોબિંદુ આ પરવલયના શિરોબિંદુ પર હોય, તે શોધો. ($\sqrt{3}$ માં)