अंतराल $[-2, 2]$ पर $f(x) = | | |x + [x]| - 3[x] | - 5[x] |$ के असातत्य (discontinuity) के बिंदुओं की संख्या ज्ञात कीजिए (जहाँ $[ \cdot ]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है)।

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 - 1}{x + 1}, & x \neq -1 \\ -2, & x = -1 \end{cases}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

दिए गए फलन $f(x) = 2x \sqrt{x^3 - 1} + 5 \sqrt{x} \sqrt{1 - x^4} + 7x^2 \sqrt{x - 1} + 3x + 2$ के लिए:

यदि वास्तविक मान फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{(4^x - 1)^4 \cot(x \log 4)}{\sin(x \log 4) \log(1 + x^2 \log 4)}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है, तो $e^k = $

$x=0$ पर, फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{x}{|x|+2x^2}, & x \neq 0 \\ k, & x=0 \end{cases}$ है:

फलन $f(x) = \begin{cases} 1+|\sin x|^{a/|\sin x|}, & -\pi / 6 < x < 0 \\ b, & x = 0 \\ e^{\tan 2 x / \tan 3 x}, & 0 < x < \pi / 6 \end{cases}$ के $x = 0$ पर सतत होने के लिए $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।