સમીકરણ frac{P^2}{x} + frac{Q^2}{x - 1} = 1 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\frac{P^2}{x} + \frac{Q^2}{x - 1} = 1$.$x(x - 1)$ વડે ગુણતા: $P^2(x - 1) + Q^2x = x(x - 1)$.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $P^2x - P^2 + Q^2x

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\frac{P^2}{x} + \frac{Q^2}{x - 1} = 1$.$x(x - 1)$ વડે ગુણતા: $P^2(x - 1) + Q^2x = x(x - 1)$.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $P^2x - P^2 + Q^2x = x^2 - x$.પ્રમાણિત દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના સ્વરૂપમાં ગોઠવતા: $x^2 - (P^2 + Q^2 + 1)x + P^2 = 0$.આ દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક $D = b^2 - 4ac$ છે.અહીં,$a = 1$,$b = -(P^2 + Q^2 + 1)$,અને $c = P^2$.$D = (P^2 + Q^2 + 1)^2 - 4(1)(P^2) = (P^2 + Q^2 + 1)^2 - 4P^2$.નિત્યસમ $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ નો ઉપયોગ કરતા,$D = (P^2 + Q^2 + 1 - 2P)(P^2 + Q^2 + 1 + 2P) = ((P - 1)^2 + Q^2)((P + 1)^2 + Q^2)$.કારણ કે $P$ અને $Q$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તેથી $D > 0$. તેથી,સમીકરણને બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ છે.

સમીકરણ $\frac{P^2}{x} + \frac{Q^2}{x - 1} = 1$ ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા શોધો,જ્યાં $P$ અને $Q$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે.

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. 2x^2 + 3x + 1 = 0$
$II. 12y^2 + 7y + 1 = 0$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}-24x+144=0$
$II.$ $y^{2}-26y+169=0$

સમીકરણ $x^{2}-p x+q=0, p, q \in R$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય જો:

જો $x$ એક સંમેય સંખ્યા હોય અને $\frac{(x+1)^{3}-(x-1)^{3}}{(x+1)^{2}-(x-1)^{2}}=2$ હોય,તો $x$ ના અંશ અને છેદનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો ${b_1}{b_2} = 2({c_1} + {c_2})$ હોય,તો સમીકરણો ${x^2} + {b_1}x + {c_1} = 0$ અને ${x^2} + {b_2}x + {c_2} = 0$ માંથી ઓછામાં ઓછા એક સમીકરણના

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module