tan ^{-1} sqrt{x(x+1)}+sin ^{-1} sqrt{x^2+x+1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $	an ^{-1} \sqrt{x(x+1)}+\sin ^{-1} \sqrt{x^2+x+1}=\frac{\pi}{2}$.$	an ^{-1} \sqrt{x(x+1)}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$x(x+1) \geq 0$ હો

Vedclass · Accepted Answer

બે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $	an ^{-1} \sqrt{x(x+1)}+\sin ^{-1} \sqrt{x^2+x+1}=\frac{\pi}{2}$.$	an ^{-1} \sqrt{x(x+1)}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$x(x+1) \geq 0$ હોવું જોઈએ.$\sin ^{-1} \sqrt{x^2+x+1}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,દલીલ $0 \leq \sqrt{x^2+x+1} \leq 1$ નું પાલન કરવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે $0 \leq x^2+x+1 \leq 1$.અસમતા $x^2+x+1 \leq 1$ એ $x^2+x \leq 0$ માં પરિણમે છે,અથવા $x(x+1) \leq 0$.$x(x+1) \geq 0$ અને $x(x+1) \leq 0$ ને જોડતા,આપણને $x(x+1) = 0$ મળે છે.આનાથી $x = 0$ અથવા $x = -1$ મળે છે.$x = 0$ તપાસતા: $	an ^{-1}(0) + \sin ^{-1}(1) = 0 + \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{2}$. આ એક ઉકેલ છે.$x = -1$ તપાસતા: $	an ^{-1}(0) + \sin ^{-1}(1) = 0 + \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{2}$. આ પણ એક ઉકેલ છે.આમ,કુલ $2$ વાસ્તવિક ઉકેલો છે.

$\tan ^{-1} \sqrt{x(x+1)}+\sin ^{-1} \sqrt{x^2+x+1}=\frac{\pi}{2}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \cos^{-1}x + 2\cot^{-1}x - 2x^3 - 4x$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\tan \left(\cos ^{-1} \frac{1}{\sqrt{2}}+\tan ^{-1} \frac{1}{2}\right) = $

જો $\sin ^{-1} x-\cos ^{-1} 2 x=\sin ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)-\cos ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ હોય, તો $\tan ^{-1} x+\tan ^{-1}\left(\frac{x}{x+1}\right)=$

$\tan^{-1}\left(x+\frac{2}{x}\right) - \tan^{-1}\left(\frac{4}{x}\right) - \tan^{-1}\left(x-\frac{2}{x}\right) = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

વિધેયોની જોડી(ઓ) ઓળખો જે સમાન છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module