operatorname{Tan}^{-1} x + operatorname{Tan}^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $\operatorname{Tan}^{-1} x + \operatorname{Tan}^{-1} 2x = \frac{\pi}{4}$ છે.સૂત્ર $\operatorname{Tan}^{-1} A + \operatorname{Tan}^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $\operatorname{Tan}^{-1} x + \operatorname{Tan}^{-1} 2x = \frac{\pi}{4}$ છે.સૂત્ર $\operatorname{Tan}^{-1} A + \operatorname{Tan}^{-1} B = \operatorname{Tan}^{-1} \left( \frac{A+B}{1-AB} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\operatorname{Tan}^{-1} \left( \frac{x+2x}{1-x(2x)} ight) = \frac{\pi}{4}$.બંને બાજુ $	an$ લેતા:$\frac{3x}{1-2x^2} = 	an \left( \frac{\pi}{4} ight) = 1$.આથી $3x = 1 - 2x^2$, અથવા $2x^2 + 3x - 1 = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4(2)(-1)}}{4} = \frac{-3 \pm \sqrt{17}}{4}$.અહીં $\operatorname{Tan}^{-1} x + \operatorname{Tan}^{-1} 2x = \frac{\pi}{4} > 0$ હોવાથી, $x > 0$ હોવું જોઈએ.કિંમતો તપાસતા: $x = \frac{-3 + \sqrt{17}}{4} > 0$ (માન્ય).$x = \frac{-3 - \sqrt{17}}{4} આમ, માત્ર $1$ વાસ્તવિક ઉકેલ મળે છે.

$\operatorname{Tan}^{-1} x + \operatorname{Tan}^{-1} 2x = \frac{\pi}{4}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $\tan ^{-1}\left(\frac{x-1}{x-2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{x+1}{x+2}\right)=\frac{\pi}{4}$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના શક્ય મૂલ્યો કયા છે?

$f: R \rightarrow R$ ને $f(x) = \cos(\tan^{-1}(\sin(\tan^{-1} x)))$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો $\lim_{x \rightarrow \infty} (f \circ f)(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2+5|x|-6=0$ ના બીજ હોય,તો $|\tan^{-1} \alpha - \tan^{-1} \beta|$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\sin \left[2 \cos ^{-1}\left\{\cot \left(2 \tan ^{-1} x\right)\right\}\right]=0$ ના $1$ કે તેથી મોટા વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module