સમીકરણ x|x+3|+|x-1|-2=0 ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમીકરણ $x|x+3|+|x-1|-2=0$ માટે વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે, આપણે $x=-3$ અને $x=1$ બિંદુઓના આધારે ત્રણ અંતરાલોમાં વિશ્લેષણ કરીએ છીએ: $I$. કિ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) સમીકરણ $x|x+3|+|x-1|-2=0$ માટે વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે, આપણે $x=-3$ અને $x=1$ બિંદુઓના આધારે ત્રણ અંતરાલોમાં વિશ્લેષણ કરીએ છીએ: $I$. કિસ્સો $x \ge 1$: $x(x+3) + (x-1) - 2 = 0 \implies x^2+4x-3=0$. ઉકેલતા, $x = -2 \pm \sqrt{7}$. $x \ge 1$ હોવાથી, બંને ઉકેલો અસ્વીકાર્ય છે. $II$. કિસ્સો $-3 \le x $x(x+3) - (x-1) - 2 = 0 \implies x^2+2x-1=0$. ઉકેલતા, $x = -1 \pm \sqrt{2}$. બંને ઉકેલો $-3 \le x $III$. કિસ્સો $x $x(-(x+3)) - (x-1) - 2 = 0 \implies x^2+4x+1=0$. ઉકેલતા, $x = -2 \pm \sqrt{3}$. $x આમ, કુલ $3$ વાસ્તવિક ઉકેલો મળે છે.

સમીકરણ $x|x+3|+|x-1|-2=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$a$ ની ન્યૂનતમ ધન કિંમત શોધો જેના માટે સમીકરણ $2x^{2} + (a-10)x + \frac{33}{2} = 2a$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય.

જો સમીકરણ $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ ના બીજ સમાન મૂલ્યના પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય,તો તેમનો ગુણાકાર શું થાય?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+4x^2-9x-36=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha < \beta < \gamma$ હોય,તો $\alpha+2\beta+3\gamma$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots \infty}}}$,તો નીચેનામાંથી શું સત્ય છે?

સમીકરણ $(x-a)(x-a-1)+(x-a-1)(x-a-2)+(x-a)(x-a-2)=0$,જ્યાં $a \in R$ છે,તેના બીજ હંમેશા કેવા હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module