1, 2, 3, 5 અને 7 અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણી પાસે $7$ સ્થાન ભરવા માટે $5$ અલગ-અલગ અંકો છે, અને દરેક અંક ઓછામાં ઓછી એક વાર આવવો જોઈએ.આનો અર્થ એ છે કે બે અંકોનું પુનરાવર્તન થવું જોઈએ.$7$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$16800$

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે $7$ સ્થાન ભરવા માટે $5$ અલગ-અલગ અંકો છે, અને દરેક અંક ઓછામાં ઓછી એક વાર આવવો જોઈએ.આનો અર્થ એ છે કે બે અંકોનું પુનરાવર્તન થવું જોઈએ.$7$ ને $5$ ભાગમાં વિભાજિત કરવાની શક્યતાઓ $(3, 1, 1, 1, 1)$ અને $(2, 2, 1, 1, 1)$ છે.કિસ્સો $1$: વિભાજન $(3, 1, 1, 1, 1)$પહેલા, જે અંક $3$ વાર આવે છે તેને પસંદ કરો: $\binom{5}{1} = 5$ રીતે.પછી, આ $7$ અંકોની ગોઠવણી કરો: $\frac{7!}{3!1!1!1!1!} = \frac{5040}{6} = 840$ રીતે.કિસ્સો $1$ માટે કુલ = $5 	imes 840 = 4200$.કિસ્સો $2$: વિભાજન $(2, 2, 1, 1, 1)$પહેલા, જે $2$ અંકો દરેક બે વાર આવે છે તેને પસંદ કરો: $\binom{5}{2} = 10$ રીતે.પછી, આ $7$ અંકોની ગોઠવણી કરો: $\frac{7!}{2!2!1!1!1!} = \frac{5040}{4} = 1260$ રીતે.કિસ્સો $2$ માટે કુલ = $10 	imes 1260 = 12600$.કુલ સરવાળો = $4200 + 12600 = 16800$.

Similar Questions

$1, 2, 3, 4, 5, 7$ અને $9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનતી $11$ ની ગુણક હોય તેવી $7$ અંકની સંખ્યાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$PROPORTION$ શબ્દના $4$ અક્ષરોની ગોઠવણી કેટલી રીતે કરી શકાય?

$1000$ અને $10000$ ની વચ્ચેની એવી કેટલી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ છે કે જેમાં દરેક અંકનો સરવાળો $30$ થાય?

ધારો કે $a, b, c \in \mathbb{N}$ અને $a+b+c=5$. ધારો કે $L$ અને $M$ એ $2^a 3^b 5^c$ ની અનુક્રમે ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો છે. તો $M-L=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module