સમીકરણ log _{4}(x-1)=log _{2}(x-3) ના ઉકેલોની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\log _{4}(x-1)=\log _{2}(x-3)$$\log _{a^n}(b) = \frac{1}{n} \log _{a}(b)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1}{2} \log _{2}(x-1)=\log _{2}

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\log _{4}(x-1)=\log _{2}(x-3)$$\log _{a^n}(b) = \frac{1}{n} \log _{a}(b)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1}{2} \log _{2}(x-1)=\log _{2}(x-3)$$\log _{2}(x-1)^{1/2}=\log _{2}(x-3)$બંને બાજુના પદોને સરખાવતા:$(x-1)^{1/2} = x-3$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$x-1 = (x-3)^2$$x-1 = x^2 - 6x + 9$$x^2 - 7x + 10 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(x-2)(x-5) = 0$$x = 2$ અથવા $x = 5$મૂળ સમીકરણનો પ્રદેશ તપાસતા:$\log _{2}(x-3)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે $x-3 > 0$,એટલે કે $x > 3$.$\log _{4}(x-1)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે $x-1 > 0$,એટલે કે $x > 1$.આથી,પ્રદેશ $x > 3$ છે.$x=2$ એ પ્રદેશમાં નથી $(2 માત્ર $x=5$ એ સાચો ઉકેલ છે.તેથી,ઉકેલોની સંખ્યા $1$ છે.

સમીકરણ $\log _{4}(x-1)=\log _{2}(x-3)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $n = 1983!$ હોય,તો પદાવલિ $\frac{1}{\log_2 n} + \frac{1}{\log_3 n} + \frac{1}{\log_4 n} + \dots + \frac{1}{\log_{1983} n}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

સમીકરણ $x^{1 + \log_{10} x} = 100000x$ ના તમામ ઉકેલોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

$y = \log_a x$ વિધેય વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે,આધાર $a$ શું હોવો જોઈએ?

જો $x+\log _{15}\left(5+3^x\right)=x \log _{15} 5+\log _{15} 24$ હોય,તો $x=\ldots .$.

જેના માટે $\log_{(4-x)}(x^2 - 14x + 45)$ વ્યાખ્યાયિત હોય તેવી તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો - છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module