અંતરાલ [0, 2 pi] માં સમીકરણોની જોડી 2 sin^2 t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણો $2 \sin^2 	heta - \cos 2 	heta = 0$ અને $2 \cos^2 	heta - 3 \sin 	heta = 0$ છે. પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$2 \sin^2 	heta - (1 - 2 \sin^

Vedclass · Accepted Answer

બે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણો $2 \sin^2 	heta - \cos 2 	heta = 0$ અને $2 \cos^2 	heta - 3 \sin 	heta = 0$ છે. પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$2 \sin^2 	heta - (1 - 2 \sin^2 	heta) = 0$,જે $4 \sin^2 	heta = 1$ માં પરિણમે છે,તેથી $\sin^2 	heta = \frac{1}{4}$,એટલે કે $\sin 	heta = \pm \frac{1}{2}$. બીજા સમીકરણ પરથી,$2(1 - \sin^2 	heta) - 3 \sin 	heta = 0$,જે $2 \sin^2 	heta + 3 \sin 	heta - 2 = 0$ થાય છે. અવયવ પાડતા,$(2 \sin 	heta - 1)(\sin 	heta + 2) = 0$ મળે. $\sin 	heta = -2$ શક્ય નથી,તેથી $\sin 	heta = \frac{1}{2}$ મળે. બંને શરતોને સંતોષતા,$\sin 	heta = \frac{1}{2}$ ઉકેલ મળે. અંતરાલ $[0, 2 \pi]$ માં,$\sin 	heta = \frac{1}{2}$ માટે $	heta = \frac{\pi}{6}$ અને $	heta = \frac{5 \pi}{6}$ મળે. આમ,કુલ $2$ ઉકેલો છે.

અંતરાલ $[0, 2 \pi]$ માં સમીકરણોની જોડી $2 \sin^2 \theta - \cos 2 \theta = 0$ અને $2 \cos^2 \theta - 3 \sin \theta = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ના મુખ્ય ઉકેલો શોધો.

અંતરાલ $(0, 2\pi)$ માં સમીકરણ $\cos \theta + \cos 2\theta - \sqrt{3}(\sin \theta + \sin 2\theta) + 1 = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\tan^2 x + 3 \cot^2 x = 2 \sec^2 x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$[0, 2\pi]$ માં $x$ ના તમામ મૂલ્યોનો સરવાળો,જેના માટે $\sin x + \sin 2x + \sin 3x + \sin 4x = 0$ થાય,તે કેટલો છે? ($\pi$ માં)

જો $5\cos^2 \theta + 7\sin^2 \theta - 6 = 0$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module