જૂથ (Z_{5}, +_{5}) ના ઉપજૂથોની સંખ્યા કેટલી છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) જૂથ $(Z_{5}, +_{5})$ એ $p = 5$ અવિભાજ્ય ક્રમનું ચક્રીય જૂથ છે. લેગ્રાન્જના પ્રમેય મુજબ,કોઈપણ ઉપજૂથનો ક્રમ જૂથના ક્રમનો ભાજક હોવો જોઈએ. $5$ એ અવિભા

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) જૂથ $(Z_{5}, +_{5})$ એ $p = 5$ અવિભાજ્ય ક્રમનું ચક્રીય જૂથ છે. લેગ્રાન્જના પ્રમેય મુજબ,કોઈપણ ઉપજૂથનો ક્રમ જૂથના ક્રમનો ભાજક હોવો જોઈએ. $5$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા હોવાથી,તેના માત્ર $1$ અને $5$ ભાજકો છે. તેથી,માત્ર બે જ ઉપજૂથો શક્ય છે: $1$ ક્રમનું તુચ્છ ઉપજૂથ ${0}$ અને $5$ ક્રમનું જૂથ પોતે $Z_{5}$. આમ,ઉપજૂથોની કુલ સંખ્યા $2$ છે.

જૂથ $(Z_{5}, +_{5})$ ના ઉપજૂથોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

ગણ $\phi, A = \{1, 3\}, B = \{1, 5, 9\}, C = \{1, 3, 5, 7, 9\}$ ધ્યાનમાં લો. ગણની જોડી વચ્ચે $\subset$ અથવા $\not\subset$ સંજ્ઞા મૂકો: $B \dots C$.

નીચેનામાંથી કયા ગણ છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
$100$ થી નાની તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સમૂહ.

નીચેનાને અંતરાલ (intervals) તરીકે લખો: $\{ x:x \in R, 3 \le x \le 4 \}$

નીચે આપેલી ગણની જોડીઓનો યોગગણ શોધો:
$A = \{1, 2, 3\}, B = \varnothing$

જો $X = \{a, b, c, d\}$ અને $Y = \{f, b, d, g\}$ હોય,તો $X - Y$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module