समुच्चय {1, 2, 3, ldots, 9} के उन उपसमुच्चयों | vedclass

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Question

(C) दिए गए समुच्चय $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ के कुल उपसमुच्चयों की संख्या $2^n$ है,जहाँ $n=9$ है। कुल उपसमुच्चय $= 2^9 = 512$। हमें उन उपसमु

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$496$

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(C) दिए गए समुच्चय $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ के कुल उपसमुच्चयों की संख्या $2^n$ है,जहाँ $n=9$ है। कुल उपसमुच्चय $= 2^9 = 512$। हमें उन उपसमुच्चयों की संख्या ज्ञात करनी है जिनमें कम से कम एक विषम संख्या हो। पूरक विधि का उपयोग करना आसान है: उन उपसमुच्चयों की संख्या जिनमें कोई भी विषम संख्या न हो। एक उपसमुच्चय में कोई विषम संख्या नहीं होगी यदि और केवल यदि उसके सभी अवयव सम हों। समुच्चय में सम संख्याएँ $\{2, 4, 6, 8\}$ हैं। केवल इन सम संख्याओं का उपयोग करके बनने वाले उपसमुच्चयों की संख्या $2^4 = 16$ है। इन $16$ उपसमुच्चयों में रिक्त समुच्चय $\emptyset$ भी शामिल है। अतः,कम से कम एक विषम संख्या वाले उपसमुच्चयों की संख्या $=$ कुल उपसमुच्चय $-$ केवल सम संख्याओं वाले उपसमुच्चय। अभीष्ट संख्या $= 512 - 16 = 496$।

समुच्चय $\{1, 2, 3, \ldots, 9\}$ के उन उपसमुच्चयों की संख्या जिनमें कम से कम एक विषम संख्या हो,है

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प्राकृत संख्याओं के समुच्चय को सार्वत्रिक समुच्चय मानते हुए,निम्नलिखित समुच्चय का पूरक समुच्चय लिखिए: $\{x: x+5=8\}$

निम्नलिखित कथनों को सत्य बनाने के लिए रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:
$A \cap A^{\prime} = \ldots$

माना $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$,$A = \{1, 2, 5\}$,और $B = \{6, 7\}$ है। तब $A \cap B'$ ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित के लिए उपयुक्त वेन आरेख (Venn diagram) बनाइए: $(A \cap B)^{\prime}$

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