A.P. 3, 7, 11, 15, ... ના કેટલા પદોનો સરવાળો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શોધવાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ છે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 3$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 7 - 3 = 4$ છે.આ

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(D) $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શોધવાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ છે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 3$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 7 - 3 = 4$ છે.આપેલ સરવાળો $S_n = 406$ છે,તેથી સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:$406 = \frac{n}{2}[2(3) + (n - 1)4]$$406 = \frac{n}{2}[6 + 4n - 4]$$406 = \frac{n}{2}[4n + 2]$$406 = n(2n + 1)$$2n^2 + n - 406 = 0$દ્વિઘાત સૂત્ર $n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$n = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(2)(-406)}}{2(2)}$$n = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 3248}}{4}$$n = \frac{-1 \pm \sqrt{3249}}{4}$$n = \frac{-1 \pm 57}{4}$પદોની સંખ્યા $n$ હંમેશા ધન હોવી જોઈએ,તેથી ધન કિંમત લેતા:$n = \frac{56}{4} = 14$.આમ,પદોની સંખ્યા $14$ છે.

$A.P. 3, 7, 11, 15, ...$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $406$ થાય?

Similar Questions

જો $\sum_{i = 1}^n \sum_{j = 1}^i \sum_{k = 1}^j 1 = 560$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

શ્રેણી $\frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{4}} + ... + \frac{1}{\sqrt{n^2 - 1} + \sqrt{n^2}}$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

The odd numbers are divided as follows:
Row $1$: $1, 3$
Row $2$: $5, 7, 9, 11$
Row $3$: $13, 15, 17, 19, 21, 23$
Then the sum of the $n^{th}$ row is:

ધારો કે $S_k = \frac{1 + 2 + 3 + .... + k}{k}$. જો $S_1^2 + S_2^2 + ....... + S_{10}^2 = \frac{5}{12}A$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module