(y^{1/5} + x^{1/10})^{55} ના વિસ્તરણમાં રેડિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(y^{1/5} + x^{1/10})^{55}$ ના વિસ્તરણમાં,સામાન્ય પદ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = {}^{55}C_r (y^{1/5})^{55-r} (x^{1/10})^r = {}^{55}C_r \cdot y^{11 - r

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) $(y^{1/5} + x^{1/10})^{55}$ ના વિસ્તરણમાં,સામાન્ય પદ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = {}^{55}C_r (y^{1/5})^{55-r} (x^{1/10})^r = {}^{55}C_r \cdot y^{11 - r/5} \cdot x^{r/10}$.પદ રેડિકલ ચિહ્નોથી મુક્ત હોય તે માટે,$x$ અને $y$ ના ઘાતાંક પૂર્ણાંક હોવા જોઈએ.આ માટે $r/5$ અને $r/10$ પૂર્ણાંક હોવા જરૂરી છે.$0 \le r \le 55$ હોવાથી,$r$ એ $10$ નો ગુણક હોવો જોઈએ ($5$ અને $10$ નો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી).$r$ માટે શક્ય કિંમતો $0, 10, 20, 30, 40, 50$ છે.આવી $6$ કિંમતો છે,જે $T_1, T_{11}, T_{21}, T_{31}, T_{41}, T_{51}$ પદોને અનુરૂપ છે.આમ,રેડિકલ ચિહ્નોથી મુક્ત પદોની સંખ્યા $6$ છે.

$(y^{1/5} + x^{1/10})^{55}$ ના વિસ્તરણમાં રેડિકલ ચિહ્નોથી મુક્ત પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$(x-2y+3z)^6$ ના વિસ્તરણમાં $xy^2z^3$ નો સહગુણક શોધો.

$(5^{1/2} + 7^{1/8})^{1024}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(1+2^{1/3}+3^{1/2})^6$ ના વિસ્તરણમાં તમામ સંમેય પદોનો સરવાળો . . . . . . છે.

જો ${a_1}, {a_2}, {a_3}, {a_4}$ એ ${(1 + x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં કોઈપણ ચાર ક્રમિક પદોના સહગુણકો હોય,તો $\frac{{{a_1}}}{{{a_1} + {a_2}}} + \frac{{{a_3}}}{{{a_3} + {a_4}}}$ =

$(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં બીજા,ત્રીજા અને ચોથા પદના સહગુણકો $A.P.$ માં હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module