b के उन मानों की संख्या जिनके लिए b+5,3b-2 और | vedclass

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Question

(C) त्रिभुज के अस्तित्व के लिए,किन्हीं दो भुजाओं का योग तीसरी भुजा से अधिक होना चाहिए और सभी भुजाओं की लंबाई धनात्मक होनी चाहिए।माना भुजाएँ $a = b+5$,

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$2$

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(C) त्रिभुज के अस्तित्व के लिए,किन्हीं दो भुजाओं का योग तीसरी भुजा से अधिक होना चाहिए और सभी भुजाओं की लंबाई धनात्मक होनी चाहिए।माना भुजाएँ $a = b+5$,$c = 3b-2$ और $d = 6-b$ हैं।भुजाओं के धनात्मक होने के लिए: $b > -5$,$b > 2/3$ और $b स्थिति $I$: $b+5 = 3b-2$$2b = 7 \Rightarrow b = 3.5$।भुजाएँ $8.5, 8.5, 2.5$ हैं। यह एक वैध त्रिभुज है।स्थिति $II$: $3b-2 = 6-b$$4b = 8 \Rightarrow b = 2$।भुजाएँ $7, 4, 4$ हैं। यह एक वैध त्रिभुज है।स्थिति $III$: $b+5 = 6-b$$2b = 1 \Rightarrow b = 0.5$।यह शर्त $b > 2/3$ का उल्लंघन करता है।अतः,$b$ के $2$ मान संभव हैं।

$b$ के उन मानों की संख्या जिनके लिए $b+5$,$3b-2$ और $6-b$ लंबाई की भुजाओं वाला एक समद्विबाहु त्रिभुज संभव है,है

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