दो सदिशों a=(1,1,0) और b=(0,1,1) के लंबवत इका | vedclass

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Question

(B) दिए गए सदिश $a = \hat{i} + \hat{j}$ और $b = \hat{j} + \hat{k}$ हैं।सबसे पहले,हम सदिश गुणनफल $a 	imes b$ ज्ञात करते हैं:$a 	imes b = \begin{vmatr

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$2$

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(B) दिए गए सदिश $a = \hat{i} + \hat{j}$ और $b = \hat{j} + \hat{k}$ हैं।सबसे पहले,हम सदिश गुणनफल $a 	imes b$ ज्ञात करते हैं:$a 	imes b = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & 0 \ 0 & 1 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(1-0) - \hat{j}(1-0) + \hat{k}(1-0) = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$.सदिश गुणनफल का परिमाण $|a 	imes b| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{3}$ है।$a$ और $b$ दोनों के लंबवत इकाई सदिश $\pm \frac{a 	imes b}{|a 	imes b|} = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}(\hat{i} - \hat{j} + \hat{k})$ द्वारा प्राप्त होते हैं।अतः,ऐसे कुल $2$ इकाई सदिश संभव हैं।

दो सदिशों $a=(1,1,0)$ और $b=(0,1,1)$ के लंबवत इकाई लंबाई वाले सदिशों की संख्या है

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