8 पुरुषों और 4 महिलाओं को एक गोलाकार मेज के च | vedclass

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Question

(D) सबसे पहले,$8$ पुरुषों को एक गोलाकार मेज के चारों ओर व्यवस्थित करें। एक वृत्त में $n$ वस्तुओं को व्यवस्थित करने के तरीके $(n-1)!$ होते हैं। अतः,$8$

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$7! 	imes {}^{8}P_{4}$

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(D) सबसे पहले,$8$ पुरुषों को एक गोलाकार मेज के चारों ओर व्यवस्थित करें। एक वृत्त में $n$ वस्तुओं को व्यवस्थित करने के तरीके $(n-1)!$ होते हैं। अतः,$8$ पुरुषों को व्यवस्थित करने के तरीके $(8-1)! = 7!$ हैं। पुरुषों को व्यवस्थित करने के बाद,उनके बीच $8$ स्थान बनते हैं। यह सुनिश्चित करने के लिए कि कोई भी दो महिलाएं एक साथ न बैठें,हमें $4$ महिलाओं को इन $8$ स्थानों में व्यवस्थित करना होगा। $8$ स्थानों में $4$ महिलाओं को चुनने और व्यवस्थित करने के तरीके ${}^{8}P_{4}$ द्वारा दिए जाते हैं। इसलिए,कुल तरीकों की संख्या $7! 	imes {}^{8}P_{4}$ है।

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