प्रथम 50 प्राकृतिक संख्याओं में से p और q को | vedclass

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Question

(C) समुच्चय $S = \{1, 2, 3, \dots, 50\}$ से ऐसा क्रमित युग्म $(p, q)$ बनाने के लिए कि $p > q$ हो,हमें $50$ उपलब्ध संख्याओं में से $2$ अलग-अलग संख्याएँ

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$1225$

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(C) समुच्चय $S = \{1, 2, 3, \dots, 50\}$ से ऐसा क्रमित युग्म $(p, q)$ बनाने के लिए कि $p > q$ हो,हमें $50$ उपलब्ध संख्याओं में से $2$ अलग-अलग संख्याएँ चुननी होंगी।मान लीजिए चुनी गई संख्याएँ $x$ और $y$ हैं जहाँ $x ऐसे किसी भी युग्म के लिए,उन्हें $p$ और $q$ को इस प्रकार निर्दिष्ट करने का केवल एक ही तरीका है कि $p > q$ हो,जो $p = y$ और $q = x$ है।$50$ में से $2$ अलग-अलग संख्याएँ चुनने के तरीकों की संख्या संचय सूत्र $\binom{n}{r}$ द्वारा दी जाती है।यहाँ,$n = 50$ और $r = 2$ है।तरीकों की संख्या = $\binom{50}{2} = \frac{50 	imes 49}{2 	imes 1} = 25 	imes 49 = 1225$.

प्रथम $50$ प्राकृतिक संख्याओं में से $p$ और $q$ को चुनकर ऐसी क्रमित युग्म $(p, q)$ बनाने के तरीकों की संख्या क्या है कि $p > q$ हो?

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