तृतीय कोटि के अवकल समीकरण के विशिष्ट हल में स | vedclass

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Question

(A) $n$ कोटि के अवकल समीकरण के व्यापक हल में $n$ स्वेच्छ अचर होते हैं। विशिष्ट हल इन स्वेच्छ अचरों को विशिष्ट मान देकर प्राप्त किया जाता है। इसलिए,एक

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(A) $n$ कोटि के अवकल समीकरण के व्यापक हल में $n$ स्वेच्छ अचर होते हैं। विशिष्ट हल इन स्वेच्छ अचरों को विशिष्ट मान देकर प्राप्त किया जाता है। इसलिए,एक विशिष्ट हल में कोई स्वेच्छ अचर नहीं होता है। अतः,सही उत्तर $A$ है।

तृतीय कोटि के अवकल समीकरण के विशिष्ट हल में स्वेच्छ अचरों की संख्या क्या है?

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अवकल समीकरण $y^{\prime} + y = e^{x}$ की कोटि और घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\sqrt{2 + (\frac{d^2y}{dx^2})^3} = (\frac{d^3y}{dx^3})^{5/2}$ की कोटि और घात क्रमशः हैं:

अवकल समीकरण $\left(\frac{ds}{dt}\right)^{4} + 3s \frac{d^{2}s}{dt^{2}} = 0$ की कोटि और घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $y = x \frac{dp}{dx} + \sqrt{a^{2} p^{2} + b^{2}}$ की कोटि (order) और घात (degree) ज्ञात कीजिए,जहाँ $p = \frac{dy}{dx}$ ($a$ और $b$ स्वेच्छ अचर हैं)।

यदि $a$ और $b$ अवकल समीकरण $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2+\left(\frac{d y}{d x}\right)^3+x^4=0$ की क्रमशः कोटि (order) और घात (degree) हैं,तो $a-b=$

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