अवकल समीकरण left(frac{ds}{dt}right)^{4} + 3s | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण $\left(\frac{ds}{dt}\right)^{4} + 3s \frac{d^{2}s}{dt^{2}} = 0$ है। इस समीकरण में उपस्थित उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{d^{2}s}

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$2, 1$

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(A) दिया गया अवकल समीकरण $\left(\frac{ds}{dt}\right)^{4} + 3s \frac{d^{2}s}{dt^{2}} = 0$ है। इस समीकरण में उपस्थित उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{d^{2}s}{dt^{2}}$ है। चूंकि उच्चतम कोटि का अवकलज द्वितीय कोटि का है,इसलिए अवकल समीकरण की कोटि $2$ है। अवकल समीकरण की घात उसके अवकलजों के बहुपद के रूप में उच्चतम कोटि के अवकलज की घात होती है। यहाँ उच्चतम कोटि के अवकलज $\frac{d^{2}s}{dt^{2}}$ की घात $1$ है। अतः,अवकल समीकरण की घात $1$ है।

अवकल समीकरण $\left(\frac{ds}{dt}\right)^{4} + 3s \frac{d^{2}s}{dt^{2}} = 0$ की कोटि और घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

उस अवकल समीकरण की कोटि क्या है जिसका व्यापक हल $y = C_1 e^{2x + C_2} + C_3 e^x + C_4 \sin(x + C_5)$ द्वारा दिया गया है?

अवकल समीकरण $y = x\frac{dy}{dx} + \sqrt{a^2\left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + b^2}$ की कोटि और घात ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $e^{\frac{d^2 y}{d x^2}} = x$ की कोटि और घात क्रमशः . . . . . . हैं।

अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} = \cos \left( \frac{dy}{dx} \right) + xy$ की कोटि और घात क्रमशः हैं-

अवकल समीकरण $\frac{d^4y}{dx^4} + \sin(y''') = 0$ की कोटि (order) और घात (degree) (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।

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