વિકલ સમીકરણ left(frac{ds}{dt}right)^{4} + 3s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{ds}{dt}\right)^{4} + 3s \frac{d^{2}s}{dt^{2}} = 0$ છે. આ સમીકરણમાં હાજર સૌથી ઉચ્ચ ક્રમનું વિકલન $\frac{d^{2}s}{dt^{2

Vedclass · Accepted Answer

$2, 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{ds}{dt}\right)^{4} + 3s \frac{d^{2}s}{dt^{2}} = 0$ છે. આ સમીકરણમાં હાજર સૌથી ઉચ્ચ ક્રમનું વિકલન $\frac{d^{2}s}{dt^{2}}$ છે. સૌથી ઉચ્ચ ક્રમનું વિકલન દ્વિતીય ક્રમનું હોવાથી,વિકલ સમીકરણનો ક્રમ $2$ છે. વિકલ સમીકરણની ઘાત એ તેના વિકલિતોના બહુપદી સ્વરૂપમાં સૌથી ઉચ્ચ ક્રમના વિકલિતની ઘાતાંક છે. અહીં સૌથી ઉચ્ચ ક્રમના વિકલિત $\frac{d^{2}s}{dt^{2}}$ નો ઘાતાંક $1$ છે. તેથી,વિકલ સમીકરણની ઘાત $1$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{ds}{dt}\right)^{4} + 3s \frac{d^{2}s}{dt^{2}} = 0$ નો ક્રમ અને ઘાત (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) નક્કી કરો.

Similar Questions

ચોથા ક્રમના વિકલ સમીકરણના વ્યાપક ઉકેલમાં સ્વૈર અચળાંકોની સંખ્યા . . . . . . છે.

જો $a$ અને $b$ એ વિકલ સમીકરણ $y^2(y^{\prime \prime})^2 + 3x(y^{\prime})^{1/3} + x^2y^2 = \sin x$ ના અનુક્રમે કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree) હોય,તો:

વિકલ સમીકરણ $y''' + 2y'' + y' = 0$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) નક્કી કરો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^4 y}{d x^4}=\{c+(\frac{d y}{d x})^2\}^{\frac{3}{2}}$ ની કક્ષા અને પરિમાણનો સરવાળો કેટલો થાય?

ત્રીજા ક્રમના વિકલ સમીકરણના વિશિષ્ટ ઉકેલમાં સ્વૈર અચળાંકોની સંખ્યા કેટલી હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module