બિંદુ $(2, -4, -7)$ કયા અષ્ટમાંશમાં આવેલું છે?

જો એક રેખા $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષની ધન દિશાઓ સાથે $45^\circ$ નો ખૂણો બનાવે,તો તે રેખા $z$-અક્ષની ધન દિશા સાથે બનાવેલ ખૂણો .............. $^\circ$ છે.

જેના દિશા ગુણોત્તરો સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2=m^2+n^2$ નું સમાધાન કરે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

એક બિંદુ $(x, y, z)$ એ $xy$-સમતલને સમાંતર ગતિ કરે છે. $x, y, z$ ત્રણ ચલમાંથી કયો ચલ અચળ રહે છે?

ધારો કે $P(x, y, z)$ પ્રથમ અષ્ટમાંશમાં આવેલું એક બિંદુ છે,જેનો $xy$-સમતલ પરનો પ્રક્ષેપ બિંદુ $Q$ છે. ધારો કે $OP = \gamma$; $OQ$ અને ધન $x$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ છે; અને $OP$ અને ધન $z$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો $\phi$ છે,જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે. તો $P$ નું $x$-અક્ષથી અંતર શોધો:

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ હોય, તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?