अवकल समीकरण sqrt{1+frac{1}{(frac{dy}{dx})^2}} | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण $\sqrt{1+\frac{1}{(\frac{dy}{dx})^2}} = (\frac{d^2y}{dx^2})^{3/2}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $1+\frac{1}{(\frac{dy

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$2, 3$

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(A) दिया गया अवकल समीकरण $\sqrt{1+\frac{1}{(\frac{dy}{dx})^2}} = (\frac{d^2y}{dx^2})^{3/2}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $1+\frac{1}{(\frac{dy}{dx})^2} = (\frac{d^2y}{dx^2})^3$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों को $(\frac{dy}{dx})^2$ से गुणा करने पर,$(\frac{dy}{dx})^2 + 1 = (\frac{d^2y}{dx^2})^3 (\frac{dy}{dx})^2$ प्राप्त होता है।यहाँ उच्चतम अवकलज $\frac{d^2y}{dx^2}$ है,इसलिए कोटि $2$ है।समीकरण को करणी और भिन्नों से मुक्त करने के बाद,उच्चतम अवकलज की घात $3$ है,इसलिए घात $3$ है।अतः,कोटि और घात क्रमशः $2$ और $3$ हैं।

अवकल समीकरण $\sqrt{1+\frac{1}{(\frac{dy}{dx})^2}} = (\frac{d^2y}{dx^2})^{3/2}$ की कोटि और घात क्रमशः हैं:

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