अवकल समीकरण left[1+frac{1}{(frac{dy}{dx})^{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण $\left[1+\frac{1}{(\frac{dy}{dx})^{2}}\right]^{\frac{5}{3}}=5 \frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ है।कोटि और घात ज्ञात करने के लिए,हम दोनो

Vedclass · Accepted Answer

$2, 3$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया अवकल समीकरण $\left[1+\frac{1}{(\frac{dy}{dx})^{2}}\right]^{\frac{5}{3}}=5 \frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ है।कोटि और घात ज्ञात करने के लिए,हम दोनों पक्षों की घात $3$ लेकर भिन्नात्मक घातांक को हटाते हैं:$\left[1+\frac{1}{(\frac{dy}{dx})^{2}}\right]^{5} = (5 \frac{d^{2}y}{dx^{2}})^{3}$$\left[\frac{(\frac{dy}{dx})^{2}+1}{(\frac{dy}{dx})^{2}}\right]^{5} = 125 (\frac{d^{2}y}{dx^{2}})^{3}$$((\frac{dy}{dx})^{2}+1)^{5} = 125 (\frac{d^{2}y}{dx^{2}})^{3} (\frac{dy}{dx})^{10}$यहाँ उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ है,इसलिए कोटि $2$ है।समीकरण को अवकलजों में बहुपद के रूप में बदलने के बाद उच्चतम कोटि के अवकलज की घात $3$ है।अतः,कोटि $2$ और घात $3$ है।

अवकल समीकरण $\left[1+\frac{1}{(\frac{dy}{dx})^{2}}\right]^{\frac{5}{3}}=5 \frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ की कोटि और घात क्रमशः हैं:

Similar Questions

अवकल समीकरण $\frac{d^3y}{dx^3} + 2\left[ 1 + \frac{d^2y}{dx^2} \right] = 1$ की कोटि और घात ज्ञात कीजिए:

वह अवकल समीकरण जिसका व्यापक हल $y = a_1(a_2 + a_3) \cdot \cos(x + a_4) - a_5 e^{x + a_6}$ है,उसकी कोटि . . . . . . है।

अवकल समीकरण $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^3+\left(\frac{d y}{d x}\right)=\int y d x$ की कोटि और घात क्रमशः . . . . . . और . . . . . . हैं।

अवकल समीकरण $(\frac{d^3y}{dx^3})^{2/3} - 3 \frac{d^2y}{dx^2} + 5 \frac{dy}{dx} + 4 = 0$ की कोटि (order) और घात (degree) क्रमशः हैं:

अवकल समीकरण $2 x^{2} \frac{d^{2} y}{d x^{2}}-3 \frac{d y}{d x}+y=0$ की कोटि (order) है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module