अवकल समीकरण (frac{d^3y}{dx^3})^{2/3} - 3 frac | vedclass

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Question

(B) चरण $1$: दिया गया अवकल समीकरण $(\frac{d^3y}{dx^3})^{2/3} - 3 \frac{d^2y}{dx^2} + 5 \frac{dy}{dx} + 4 = 0$ है।चरण $2$: घात ज्ञात करने के लिए, समीकर

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$3, 2$

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(B) चरण $1$: दिया गया अवकल समीकरण $(\frac{d^3y}{dx^3})^{2/3} - 3 \frac{d^2y}{dx^2} + 5 \frac{dy}{dx} + 4 = 0$ है।चरण $2$: घात ज्ञात करने के लिए, समीकरण को अपने अवकलजों के संदर्भ में एक बहुपद होना चाहिए। हम दोनों पक्षों की घात $3$ करके भिन्नात्मक घातांक को हटाते हैं: $(\frac{d^3y}{dx^3})^2 = (3 \frac{d^2y}{dx^2} - 5 \frac{dy}{dx} - 4)^3$।चरण $3$: उपस्थित उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{d^3y}{dx^3}$ है, इसलिए कोटि $3$ है।चरण $4$: समीकरण को बहुपद बनाने के बाद उच्चतम कोटि के अवकलज की घात $2$ है, इसलिए घात $2$ है।

अवकल समीकरण $(\frac{d^3y}{dx^3})^{2/3} - 3 \frac{d^2y}{dx^2} + 5 \frac{dy}{dx} + 4 = 0$ की कोटि (order) और घात (degree) क्रमशः हैं:

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