अवकल समीकरण sqrt{1 + frac{1}{(frac{dy}{dx})^2 | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $\sqrt{1 + \frac{1}{(\frac{dy}{dx})^2}} = (\frac{d^2y}{dx^2})^{\frac{3}{2}}$बाएँ पक्ष को सरल करने पर: $\sqrt{\frac{(\frac{dy}{dx}

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$2, 3$

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(B) दिया गया समीकरण: $\sqrt{1 + \frac{1}{(\frac{dy}{dx})^2}} = (\frac{d^2y}{dx^2})^{\frac{3}{2}}$बाएँ पक्ष को सरल करने पर: $\sqrt{\frac{(\frac{dy}{dx})^2 + 1}{(\frac{dy}{dx})^2}} = (\frac{d^2y}{dx^2})^{\frac{3}{2}}$$\frac{\sqrt{(\frac{dy}{dx})^2 + 1}}{|\frac{dy}{dx}|} = (\frac{d^2y}{dx^2})^{\frac{3}{2}}$भिन्नात्मक घात को हटाने के लिए दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\frac{(\frac{dy}{dx})^2 + 1}{(\frac{dy}{dx})^2} = (\frac{d^2y}{dx^2})^3$$(\frac{dy}{dx})^2$ से गुणा करने पर: $(\frac{dy}{dx})^2 + 1 = (\frac{d^2y}{dx^2})^3 (\frac{dy}{dx})^2$यहाँ उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{d^2y}{dx^2}$ है, इसलिए कोटि $2$ है।अवकलजों में समीकरण को बहुपद बनाने के बाद उच्चतम कोटि के अवकलज की घात $3$ है, इसलिए घात $3$ है।अतः, कोटि और घात क्रमशः $2$ और $3$ हैं।

अवकल समीकरण $\sqrt{1 + \frac{1}{(\frac{dy}{dx})^2}} = (\frac{d^2y}{dx^2})^{\frac{3}{2}}$ की कोटि (order) और घात (degree) क्रमशः हैं:

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