વિકલ સમીકરણ (frac{d^3y}{dx^3})^{2/3} - 3 frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પગલું $1$: આપેલ વિકલ સમીકરણ $(\frac{d^3y}{dx^3})^{2/3} - 3 \frac{d^2y}{dx^2} + 5 \frac{dy}{dx} + 4 = 0$ છે.પગલું $2$: પરિમાણ શોધવા માટે, સમીકરણ તે

Vedclass · Accepted Answer

$3, 2$

Vedclass · Answer

(B) પગલું $1$: આપેલ વિકલ સમીકરણ $(\frac{d^3y}{dx^3})^{2/3} - 3 \frac{d^2y}{dx^2} + 5 \frac{dy}{dx} + 4 = 0$ છે.પગલું $2$: પરિમાણ શોધવા માટે, સમીકરણ તેના વિકલિતોના સંદર્ભમાં બહુપદી હોવું જોઈએ. આપણે બંને બાજુ $3$ ઘાત લઈને અપૂર્ણાંક ઘાતાંક દૂર કરીએ છીએ: $(\frac{d^3y}{dx^3})^2 = (3 \frac{d^2y}{dx^2} - 5 \frac{dy}{dx} - 4)^3$.પગલું $3$: હાજર રહેલ સૌથી ઉચ્ચ કક્ષાનું વિકલિત $\frac{d^3y}{dx^3}$ છે, તેથી કક્ષા $3$ છે.પગલું $4$: સમીકરણને બહુપદી બનાવ્યા પછી સૌથી ઉચ્ચ કક્ષાના વિકલિતની ઘાત $2$ છે, તેથી પરિમાણ $2$ છે.

વિકલ સમીકરણ $(\frac{d^3y}{dx^3})^{2/3} - 3 \frac{d^2y}{dx^2} + 5 \frac{dy}{dx} + 4 = 0$ ની કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree) અનુક્રમે છે:

Similar Questions

જેનો ઉકેલ $y = a\cos x + b\sin x + c{e^{ - x}}$ હોય તેવા વિકલ સમીકરણનો ક્રમ (order) કેટલો છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^3y}{dx^3} + 2\left[ 1 + \frac{d^2y}{dx^2} \right] = 1$ માટે કક્ષા અને પરિમાણ જણાવો:

વિકલ સમીકરણ $\left(1+\frac{dy}{dx}\right)^{\frac{1}{3}}=\sqrt{\frac{d^2y}{dx^2}}$ નો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે શું છે?

વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^{\frac{1}{2}}-2\left(\frac{d y}{d x}\right)^{\frac{1}{4}}+x y=0$ નો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે છે

વિકલ સમીકરણ $\left( \frac{d^3y}{dx^3} \right)^2 + 4\left( \frac{dy}{dx} \right)^3 = 3\sin \left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)$ ની ઘાત (degree) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module