વિકલ સમીકરણ left(frac{d^3 y}{d x^3}right)^{fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^{\frac{1}{2}} = 2\left(\frac{d y}{d x}\right)^{\frac{1}{4}} - x y$ છે. ઘાત શોધવા માટે,આપણે વિકલ

Vedclass · Accepted Answer

$3$ અને $2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^{\frac{1}{2}} = 2\left(\frac{d y}{d x}\right)^{\frac{1}{4}} - x y$ છે. ઘાત શોધવા માટે,આપણે વિકલિતોના અપૂર્ણાંક ઘાતાંકોને દૂર કરવા પડશે. ઘાતાંકો $\frac{1}{2}$ અને $\frac{1}{4}$ છે. છેદ $2$ અને $4$ નો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $(LCM)$ $4$ છે. બંને બાજુ $4$ ઘાત લેતા,આપણને મળે છે: $\left(\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^{\frac{1}{2}}\right)^4 = \left(2\left(\frac{d y}{d x}\right)^{\frac{1}{4}} - x y\right)^4$ $\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^2 = \left(2\left(\frac{d y}{d x}\right)^{\frac{1}{4}} - x y\right)^4$. દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા,સૌથી મોટું વિકલિત $\frac{d^3 y}{d x^3}$ છે,તેથી ક્રમ $3$ છે. રેડિકલ દૂર કર્યા પછી સૌથી ઉચ્ચ ક્રમના વિકલિત $\frac{d^3 y}{d x^3}$ ની મહત્તમ ઘાત $2$ છે. તેથી,ક્રમ $3$ અને ઘાત $2$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^{\frac{1}{2}}-2\left(\frac{d y}{d x}\right)^{\frac{1}{4}}+x y=0$ નો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે છે

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{4}{3}}+x\left(\frac{d y}{d x}\right)^2-y \cos \left(\frac{d y}{d x}\right)=0$ ની ઘાત (degree) કેટલી છે?

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{1 + \frac{1}{(\frac{dy}{dx})^2}} = (\frac{d^2y}{dx^2})^{\frac{3}{2}}$ ની કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree) અનુક્રમે છે:

નીચે આપેલા વિકલ સમીકરણની કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree) શોધો,જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો:
$\frac{dy}{dx} - \cos x = 0$

વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^3+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2+\sin \left(\frac{d y}{d x}\right)+1=0$ નો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે . . . . . . અને . . . . . . છે.

નીચે આપેલા વિકલ સમીકરણની કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree),જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો,શોધો: $y^{\prime \prime \prime} + y^2 + e^{y^{\prime}} = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module