अवकल समीकरण $2y' + (y'')^2 = \sqrt{y'' - 3}$ की कोटि (order) और घात (degree) (यदि परिभाषित हो) के वर्गों का योग है

अवकल समीकरण $x = 1 + \left(\frac{dy}{dx}\right) + \frac{1}{2!} \left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + \frac{1}{3!} \left(\frac{dy}{dx}\right)^3 + \dots$ की घात (degree) ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित अवकल समीकरण की कोटि और घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए:
$x y \frac{d^{2} y}{d x^{2}}+x\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}-y \frac{d y}{d x}=0$

अवकल समीकरण $3 x^2 \frac{d^2 y}{d x^2}-\sin \left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)+\cos (x y)=0$ की कोटि और घात ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण अरैखिक (non-linear) है?

अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} = \left\{ y + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 \right\}^{1/4}$ की कोटि (order) और घात (degree) ज्ञात कीजिए।