अवकल समीकरण frac{d^2y}{dx^2} = left{ y + left | vedclass

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Question

(D) कोटि और घात ज्ञात करने के लिए,हम समीकरण के दोनों पक्षों की घात $4$ करके भिन्नात्मक घात को हटाते हैं।$\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^4 = y + \lef

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$2$ और $4$

Vedclass · Answer

(D) कोटि और घात ज्ञात करने के लिए,हम समीकरण के दोनों पक्षों की घात $4$ करके भिन्नात्मक घात को हटाते हैं।$\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^4 = y + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2$अवकल समीकरण की कोटि उच्चतम अवकलज की कोटि होती है। यहाँ,उच्चतम अवकलज $\frac{d^2y}{dx^2}$ है,इसलिए कोटि $2$ है।अवकल समीकरण की घात उच्चतम अवकलज की घात होती है जब समीकरण को अवकलजों के बहुपद के रूप में व्यक्त किया जाता है। यहाँ,$\frac{d^2y}{dx^2}$ की घात $4$ है।अतः,कोटि $2$ है और घात $4$ है।

अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} = \left\{ y + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 \right\}^{1/4}$ की कोटि (order) और घात (degree) ज्ञात कीजिए।

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