अवकल समीकरण (frac{d^3y}{dx^3})^{frac{2}{3}} - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) चरण $1$: दिए गए अवकल समीकरण को लिखें: $(\frac{d^3y}{dx^3})^{\frac{2}{3}} = 3\frac{d^2y}{dx^2} - 5\frac{dy}{dx} - 4$।चरण $2$: घात ज्ञात करने के लिए

Vedclass · Accepted Answer

$3, 2$

Vedclass · Answer

(B) चरण $1$: दिए गए अवकल समीकरण को लिखें: $(\frac{d^3y}{dx^3})^{\frac{2}{3}} = 3\frac{d^2y}{dx^2} - 5\frac{dy}{dx} - 4$।चरण $2$: घात ज्ञात करने के लिए, समीकरण को अवकलजों के बहुपद के रूप में होना चाहिए। भिन्नात्मक घातांक को हटाने के लिए दोनों पक्षों की घात $3$ करें: $((\frac{d^3y}{dx^3})^{\frac{2}{3}})^3 = (3\frac{d^2y}{dx^2} - 5\frac{dy}{dx} - 4)^3$।चरण $3$: यह सरल होकर $(\frac{d^3y}{dx^3})^2 = (3\frac{d^2y}{dx^2} - 5\frac{dy}{dx} - 4)^3$ हो जाता है।चरण $4$: कोटि उच्चतम अवकलज है, जो $3$ है। घात परिमेयकरण के बाद उच्चतम अवकलज की घात है, जो $2$ है। अतः, कोटि $3$ है और घात $2$ है।

अवकल समीकरण $(\frac{d^3y}{dx^3})^{\frac{2}{3}} - 3\frac{d^2y}{dx^2} + 5\frac{dy}{dx} + 4 = 0$ की कोटि (order) और घात (degree) क्रमशः हैं:

Similar Questions

अवकल समीकरण $y^{\prime \prime} + 2y^{\prime} + \sin(y) = 0$ की कोटि और घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{3}+\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}+\sin \left(\frac{d y}{d x}\right)+1=0$ की घात (degree) है

अवकल समीकरण $\sqrt{1+\frac{1}{(\frac{dy}{dx})^2}} = (\frac{d^2y}{dx^2})^{3/2}$ की कोटि और घात क्रमशः हैं:

अवकल समीकरण $2 x^{2} \frac{d^{2} y}{d x^{2}}-3 \frac{d y}{d x}+y=0$ की कोटि (order) है

अवकल समीकरण $y = c_{1} e^{c_{2}+x} + c_{3} e^{c_{4}+x}$ की कोटि (order) क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module