अवकल समीकरण left(y^{prime prime prime}right)^ | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण $\left(y^{\prime \prime \prime}\right)^3+\left(y^{\prime \prime}\right)^4+\left(y^{\prime}\right)^4+y=7$ है। अवकल समीकरण की क

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$3$ और $3$

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(A) दिया गया अवकल समीकरण $\left(y^{\prime \prime \prime}\right)^3+\left(y^{\prime \prime}\right)^4+\left(y^{\prime}\right)^4+y=7$ है। अवकल समीकरण की कोटि समीकरण में उपस्थित उच्चतम अवकलज की कोटि होती है। यहाँ,उच्चतम अवकलज $y^{\prime \prime \prime}$ है,जिसकी कोटि $3$ है। अतः,अवकल समीकरण की कोटि $3$ है। अवकल समीकरण की घात उच्चतम कोटि के अवकलज की घात होती है जब समीकरण को अवकलजों के बहुपद के रूप में व्यक्त किया जाता है। उच्चतम कोटि का अवकलज $y^{\prime \prime \prime}$ है और इसका घातांक $3$ है। इसलिए,अवकल समीकरण की घात $3$ है। अतः,कोटि और घात क्रमशः $3$ और $3$ हैं।

अवकल समीकरण $\left(y^{\prime \prime \prime}\right)^3+\left(y^{\prime \prime}\right)^4+\left(y^{\prime}\right)^4+y=7$ की कोटि और घात क्रमशः . . . . . . हैं।

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