अवकल समीकरण sqrt{1 + frac{1}{(dy/dx)^2}} = (d | vedclass

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Question

(B) चरण $1$: दिया गया समीकरण $\sqrt{1 + \frac{1}{(dy/dx)^2}} = (d^2y/dx^2)^{3/2}$ है।चरण $2$: वर्गमूल के अंदर के व्यंजक को सरल करें: $\sqrt{\frac{(dy/

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$2, 3$

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(B) चरण $1$: दिया गया समीकरण $\sqrt{1 + \frac{1}{(dy/dx)^2}} = (d^2y/dx^2)^{3/2}$ है।चरण $2$: वर्गमूल के अंदर के व्यंजक को सरल करें: $\sqrt{\frac{(dy/dx)^2 + 1}{(dy/dx)^2}} = (d^2y/dx^2)^{3/2}$।चरण $3$: इसे $\frac{\sqrt{1 + (dy/dx)^2}}{|dy/dx|} = (d^2y/dx^2)^{3/2}$ के रूप में लिखा जा सकता है।चरण $4$: दाईं ओर के वर्गमूल को हटाने के लिए दोनों पक्षों का वर्ग करें: $\frac{1 + (dy/dx)^2}{(dy/dx)^2} = (d^2y/dx^2)^3$।चरण $5$: भिन्न को हटाने के लिए $(dy/dx)^2$ से गुणा करें: $1 + (dy/dx)^2 = (dy/dx)^2 \cdot (d^2y/dx^2)^3$।चरण $6$: उपस्थित उच्चतम कोटि का अवकलज $d^2y/dx^2$ है, इसलिए कोटि $2$ है।चरण $7$: समीकरण को अवकलजों में बहुपद बनाने के बाद उच्चतम कोटि के अवकलज की घात $3$ है, इसलिए घात $3$ है।

अवकल समीकरण $\sqrt{1 + \frac{1}{(dy/dx)^2}} = (d^2y/dx^2)^{3/2}$ की कोटि और घात क्रमशः हैं:

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