यदि y=a^3 e^{b^2 x+c} एक अवकल समीकरण का व्याप | vedclass

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Question

(A) दिया गया व्यापक हल $y=a^3 e^{b^2 x+c}$ है।हम इसे $y = (a^3 e^c) e^{b^2 x}$ के रूप में लिख सकते हैं।माना $K = a^3 e^c$,जहाँ $K$ एक स्वेच्छ अचर है क

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(A) दिया गया व्यापक हल $y=a^3 e^{b^2 x+c}$ है।हम इसे $y = (a^3 e^c) e^{b^2 x}$ के रूप में लिख सकते हैं।माना $K = a^3 e^c$,जहाँ $K$ एक स्वेच्छ अचर है क्योंकि $a$ और $c$ स्वेच्छ अचर हैं।अतः,समीकरण $y = K e^{b^2 x}$ बन जाता है।अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = K e^{b^2 x} \cdot b^2$.चूंकि $y = K e^{b^2 x}$,हम इस मान को अवकलज में प्रतिस्थापित करते हैं:$\frac{dy}{dx} = b^2 y$.यह प्रथम कोटि का अवकल समीकरण है क्योंकि इसमें केवल प्रथम अवकलज $\frac{dy}{dx}$ शामिल है।इसलिए,अवकल समीकरण की कोटि $1$ है।

Similar Questions

अवकल समीकरण ${\left( {1 + 3\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^{\frac{2}{3}}} = 4\frac{{{d^3}y}}{{d{x^3}}}$ की कोटि और घात ज्ञात कीजिए।

नीचे दिए गए अवकल समीकरण के लिए,इसकी कोटि (order) और घात (degree) ज्ञात कीजिए (यदि परिभाषित हो):
$\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+5 x\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}-6 y=\log x$

निम्नलिखित में से कौन सा प्रथम कोटि और प्रथम घात का अवकल समीकरण है?

अवकल समीकरण $\frac{d^4y}{dx^4} - 4\frac{d^3y}{dx^3} + 8\frac{d^2y}{dx^2} - 8\frac{dy}{dx} + 4y = 0$ की कोटि (order) और घात (degree) क्रमशः क्या हैं?

वक्रों का परिवार $y = Ax + A^3$ किस घात (degree) के अवकल समीकरण द्वारा निरूपित होता है?

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