વિકલ સમીકરણ y = c_{1} e^{c_{2}+x} + c_{3} e^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $y = c_{1} e^{c_{2}+x} + c_{3} e^{c_{4}+x}$ ઘાતાંકના નિયમ $e^{a+b} = e^a \cdot e^b$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે સમીકરણને આ રીતે લખી શકીએ: $y

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $y = c_{1} e^{c_{2}+x} + c_{3} e^{c_{4}+x}$ ઘાતાંકના નિયમ $e^{a+b} = e^a \cdot e^b$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે સમીકરણને આ રીતે લખી શકીએ: $y = c_{1} e^{c_{2}} e^{x} + c_{3} e^{c_{4}} e^{x}$ $e^{x}$ સામાન્ય લેતા: $y = (c_{1} e^{c_{2}} + c_{3} e^{c_{4}}) e^{x}$ અહીં $c_{1}, c_{2}, c_{3}, c_{4}$ અચળાંકો હોવાથી,પદ $(c_{1} e^{c_{2}} + c_{3} e^{c_{4}})$ પણ એક અચળાંક છે. ધારો કે $A = c_{1} e^{c_{2}} + c_{3} e^{c_{4}}$. તેથી સમીકરણ સરળ બનીને મળે છે: $y = A e^{x}$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = A e^{x}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $y = A e^{x}$,તેથી: $\frac{dy}{dx} = y$ આ પ્રથમ ક્રમનું વિકલ સમીકરણ છે. તેથી,તેનો ક્રમ $1$ છે.

વિકલ સમીકરણ $y = c_{1} e^{c_{2}+x} + c_{3} e^{c_{4}+x}$ નો ક્રમ (order) કેટલો છે?

Similar Questions

જો $c_1, c_2, c_3, c_4, c_5$ સ્વૈર અચળાંકો હોય,તો જેનું વ્યાપક ઉકેલ $y=(c_1+c_2) \sin (x+c_3)+c_4 e^{x+c_5}$ હોય તેવા વિકલ સમીકરણની કક્ષા કેટલી થાય?

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} = \cos \left( \frac{dy}{dx} \right) + xy$ ની કક્ષા અને પરિમાણ અનુક્રમે છે-

વિકલ સમીકરણ $y_3^{2/3} + 2 + 3y_2 + y_1 = 0$ ની ઘાત (degree) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\left[\frac{1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2}{\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^{\frac{3}{2}}}\right]^2 = kx$ એ

વિકલ સમીકરણ $3\frac{d^2y}{dx^2} = \left\{ 1 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 \right\}^{3/2}$ ની ઘાત (degree) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module