उन सभी परवलयों के अवकल समीकरण की कोटि क्या हो | vedclass

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Question

(D) $4a$ नाभिलंब और $x$-अक्ष के समांतर अक्ष वाले परवलय का सामान्य समीकरण $(y-k)^2 = 4a(x-h)$ होता है।यहाँ,$a$ एक निश्चित प्राचल है (नाभिलंब की लंबाई क

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दो

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(D) $4a$ नाभिलंब और $x$-अक्ष के समांतर अक्ष वाले परवलय का सामान्य समीकरण $(y-k)^2 = 4a(x-h)$ होता है।यहाँ,$a$ एक निश्चित प्राचल है (नाभिलंब की लंबाई के रूप में दिया गया है),जबकि $h$ और $k$ शीर्ष $(h, k)$ के निर्देशांक को दर्शाने वाले स्वेच्छ अचर हैं।चूँकि इसमें $2$ स्वेच्छ अचर हैं,इसलिए अवकल समीकरण की कोटि स्वेच्छ अचरों की संख्या के बराबर होती है।अतः,अवकल समीकरण की कोटि $2$ है।

उन सभी परवलयों के अवकल समीकरण की कोटि क्या होगी,जिनका नाभिलंब $4a$ है और अक्ष $x$-अक्ष के समांतर है?

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स्वेच्छ अचरों $a$ और $b$ का विलोपन करके वक्रों के कुल $y^{2}=a(b^{2}-x^{2})$ के लिए अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।

$a$ त्रिज्या वाले सभी वृत्तों का अवकल समीकरण किस कोटि का होता है?

वह अवकल समीकरण जिसके लिए $ax + by = 1$ व्यापक हल है,वह है:

यदि अवकल समीकरण जिसका व्यापक हल $y=Ae^x+B \sin x$ है, वह $f(x) \frac{d^2 y}{d x^2}+g(x) \frac{d y}{d x}+h(x) y=0$ है, तो $f(x)+g(x)+h(x)=$

स्वेच्छ अचर $m$ को विलुप्त करके समीकरण $y = e^{mx}$ के संगत अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।

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