(3,0) નાભિ અને x = -3 નિયામિકા ધરાવતા પરવલય પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલયની નાભિ $(3,0)$ અને નિયામિકા $x = -3$ છે. શિરોબિંદુ $(0,0)$ છે અને $a = 3$ છે. પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 12x$ છે.ધારો કે બિંદુઓ $P(3t_1^2, 6t_1)

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(A) પરવલયની નાભિ $(3,0)$ અને નિયામિકા $x = -3$ છે. શિરોબિંદુ $(0,0)$ છે અને $a = 3$ છે. પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 12x$ છે.ધારો કે બિંદુઓ $P(3t_1^2, 6t_1)$ અને $Q(3t_2^2, 6t_2)$ છે.યામોનો ગુણોત્તર $3:1$ હોવાથી,$6t_1 / 6t_2 = 3/1$,જેનો અર્થ છે કે $t_1 = 3t_2$.$P$ અને $Q$ આગળના સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ $R(\alpha, \beta)$ એ $\alpha = at_1t_2 = 9t_2^2$ અને $\beta = a(t_1 + t_2) = 12t_2$ દ્વારા મળે છે.હવે,$\frac{\beta^2}{\alpha} = \frac{(12t_2)^2}{9t_2^2} = \frac{144t_2^2}{9t_2^2} = 16$.

Similar Questions

રેખા $y - \sqrt{3}x + 3 = 0$ એ પરવલય $y^2 = x + 2$ ને $P$ અને $Q$ બિંદુઓમાં છેદે છે. જો બિંદુ $X$ ના યામ $(\sqrt{3}, 0)$ હોય, તો $XP \cdot XQ$ નું મૂલ્ય શોધો.

$k$ ના કયા મૂલ્ય માટે,રેખા $2y - x + k = 0$ એ પરવલય $x^2 + 4y = 0$ ને સ્પર્શે છે?

શિરોબિંદુ $(0, 1)$ અને નાભિ $(0, 0)$ હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $y^{2} = 4ax$ ની નાભિ જીવા $PQ$ ના નાભિ અંતરોનો વ્યસ્તનો સરવાળો કેટલો થાય?

પરવલય $y^{2} = 4ax$ ના સંદર્ભમાં રેખા $lx + my + n = 0$ નો ધ્રુવ (pole) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module